Pitkistä kulmahampaista nimensä saaneiden sapelihammaskissojen häviämisestä on kulunut noin 10 000 vuotta. Ne eivät kuitenkaan kuolleet sukupuuttoon petojen välisen selviytymistaistelun häviäjinä niin kuin on luultu.
Viimeaikaisten tutkimusten mukaan häviö johtui ilmaston ja elinympäristön muutoksesta. Yhdysvaltalaisessa Vanderbiltin yliopistossa analysoitiin 700 eri esihistoriallisille petoeläimille kuuluvaa hammasta, jotka on löydetty Kaliforniasta La Brean tervahautojen fossiilialueelta. Siellä nousee maanpinnalle paksua öljyä, johon on muinaisajoista asti tarttunut eläimiä kuin täitä tervaan.