Our website does not support Internet Explorer.

To get the best experience on our website and of our content, please use a more modern browser like Edge, Chrome, Safari or similar.

Matematiikan merkkihetkiä

Varhaisimmat merkit matematiikasta ovat viivoja 33 000 vuotta vanhassa luussa. Kaikki tärkeät korkeakulttuurit ovat antaneet panoksensa matematiikan kehitykseen, ja jokainen matemaattinen edistysaskel on myös aina vauhdittanut ihmiskunnan kulttuurista kehitystä.

Shutterstock

33 000 vuotta sitten: Kuukalenteri

Matematiikan pitkä historia

Ihminen lajina on lähtöisin Afrikasta, ja sieltä ovat peräisin myös ensimmäiset merkit matematiikasta.

Tutkijat löysivät Lebombovuorilta nykyisestä Swazimaasta 1970-luvulla niin kutsutun Lebombon luun, johon esihistoriallinen ihminen on raaputtanut yksinkertaisia matemaattisina pidettyjä merkintöjä.

Noin 33 000 vuotta vanhaan luuhun on kaiverrettu 29 viivaa, ja sen on tulkittu olevan varhainen yritys pitää lukua Kuun vaiheista tai naisen kuukautiskierrosta.

Kongon demokraattisesta tasavallasta löytynyt niin sanottu Ishangon luu on puolestaan noin 22 000 vuotta vanha, ja siihen on raaputettu viivoja kolmeen sarakkeeseen.

Ilmeisesti silläkin on seurattu Kuun vaiheita, mutta sen on myös väitetty edustavan korkeampaa matematiikkaa.

Ishangon luun viivoja on saatettu käyttää apuna yksinkertaisissa kerto- ja jakolaskuissa.

© Royal Belgian Institute of Natural Sciences & shutterstock

1850 eaa.: Murtolukuja

Matematiikka mahdollisti muinaisen Egyptin ihmeet

Muinaisessa Egyptissä matematiikkaa tarvittiin työläisten palkkojen maksuun, verojen keräämiseen ja faraoiden hautamuistomerkkien rakentamiseen.

Muinaisen Egyptin yhteiskunta oli riippuvainen matematiikasta: kansalta kerättiin veroa viljan ja muiden tuotteiden muodossa, valtion virkamiehille maksettiin rahapalkkaa, eikä pyramideja tai muita mahtavia monumentteja olisi voitu rakentaa ilman matemaattista osaamista.

Egyptin kirjurit osasivat laskea niin palkkoja kuin pyramidien pinta-alojakin.

© Lessing archive

Niin kutsuttu Rhindin papyrus noin vuodelta 1850 eaa.

Se sisältää muun muassa opettajan oppilailleen antamat 87 laskutehtävää. Mukana on kerto- ja jakolaskuja sekä laskuja murtoluvuilla, joissa osoittaja on 1. Yhdessä tehtävässä pitää esimerkiksi jakaa seitsemän leipää 10 miehelle.

Mukana oli myös kolmioiden pinta-alan ja sylinterin tilavuuden laskemista.

Monia Rhindin papyruksessa kuvattuja periaatteita hyödynnettiin vielä tuhat vuotta myöhemmin antiikin Kreikan matematiikassa.

1800 eaa.: Algebran alkeet

Babylonialaiset kauppiaat olivat aikaansa edellä

Babylonialaiset olivat innokasta kauppiaskansaa, ja siksi he tarvitsivat runsaasti matemaattisia apuvälineitä.

Löytyneiden savitaulujen perusteella tiedetään, että babylonialaiset osasivat käyttää potenssilaskuja sekä neliö- ja kuutiojuuria.

Kuuluisin matemaattisista savitauluista on niin kutsuttu Plimpton 322 -taulu, joka on ajoitettu 1800-luvulle eaa.

Plimpton 322 -savitaulussa on varhaisen historiallisen ajan edistyneintä matematiikkaa.

© Lessing archive

Taulusta näkyy muun muassa, että babylonialaiset osasivat määrittää suorakulmaisen kolmion pitkän sivun pituuden; nykyisin menetelmä tunnetaan 1 500 vuotta myöhemmin eläneen kreikkalaisen matemaatikon mukaan Pythagoraan lauseena.

Babylonialaisilla oli 60-kantainen järjestelmä, jota käytetään yhä ajan mittauksessa ja tarkoissa kulmien astemittauksissa.

300 eaa.: Geometria

Geometria kehittyi antiikin Kreikassa

Kreikkalainen Eukleides kirjoitti noin vuonna 300 eaa. teoksen Stoikheia eli Alkeet, latinaksi Elementa, jossa hän esitti kaiken siihenastisen matemaattisen tiedon painottaen erityisesti geometriaa.

Myös kuuluisa Pythagoraan lause a2 + b2 = c2, jonka avulla lasketaan suorakulmaisen kolmion pitkän sivun pituus, oli mukana.

Eukleides paneutui muun muassa Pythagoraan lauseeseen.

"Alkeet" hallitsi länsimaista matematiikkaa yli 2 000 vuoden ajan.

Noin 250 eaa.: Pii löytyi

Arkhimedeen ympyrät

Kreikkalainen matemaatikko Arkhimedes ratkaisi vuoden 250 eaa. paikkeilla yhden antiikin kolmesta suuresta matemaattisesta ongelmasta, kun hän määritti piin eli luvun, jota merkitään nykyisin kreikkalaisella kirjaimella π.

Jo egyptiläiset ja babylonialaiset olivat vuosituhansien ajan yrittäneet laskea ympyrän halkaisijan ja ympärysmitan eli kehän suhdetta.

Geometria ja varsinkin ympyrät kiehtoivat Arkhimedesta, ja hän määritti pohdintojensa jälkeen piin arvoksi noin 22/7 eli noin 3,1428.

Arkhimedes keksi myös keinon määrittää esineiden ominaispaino upottamalla ne veteen.

© All over press

Se poikkeaa vain 0,04 prosenttia luvusta, joksi pii nykyisin on määritetty, joten Arkhimedeen piillä saattoi hyvin tehdä käytännössä tarvittavia laskutoimituksia.

Noin 500 jaa.: Tärkeä nolla

Kymmenjärjestelmä levisi maailmalle

Maailmalla nykyisin yleisesti käytetty 10-kantainen järjestelmä on kotoisin Intiasta.

Järjestelmässä on vain 10 erilaista numeromerkkiä, mutta yhdistelemällä niitä ja ennen kaikkea muuttamalla niiden paikkaa voidaan ilmaista loputtomasti lukuja.

Ehkä tärkein intialaisten matemaattinen keksintö oli nolla, joka mahdollisti myös negatiiviset luvut.

Intialainen matemaatikko Brahmagupta kirjoitti vuonna 628: ”Positiivisen luvun ja vastaavan negatiivisen luvun summa on nolla.”

Nolla oli itsenäinen luku, mutta sillä myös merkittiin tyhjää paikkaa kymmenjärjestelmässä, minkä ansiosta voitiin erottaa toisistaan esimerkiksi luvut 22, 202 ja 220.

Nollan käyttö levisi kuitenkin Eurooppaan vasta 1200-luvun taitteessa.

1614: Logaritmit

Logaritmit avasivat suuret luvut

Matemaatikko ja tähtitieteilijä Johannes Kepler hyödynsi 1600-luvun alussa matematiikkaa muotoillessaan planeettojen liikkeitä koskevia lakejaan.

Hänen erittäin monimutkaiset ja loputtoman tuntuiset laskelmansa täyttivät lähes tuhat muistikirjan sivua.

Kepler tunnusti, että hänen omakin keskittymiskykynsä herpaantui ajoittain tähtitieteellisen suurten lukujen keskellä.

Tähtitieteilijä Johannes Kepler käytti planeetta­tutkimuksissaan apuna logaritmitaulukkoja.

© Scanpix/akg-images

Vuonna 1614 skotlantilainen John Napier kehitti logaritmit, jotka osoittautuivat ihanteellisiksi Keplerin ja muiden tähtitieteilijöiden tarpeisiin.

Logaritmit helpottivat pitkiä ja monimutkaisia laskutoimituksia muuttamalla kerto- ja jakolaskuja yhteen- ja vähennyslaskuiksi.

Ratkaisu löytyi logaritmitaulukosta ja myöhemmin laskutikuista, joista tuli pian yhtä yleisiä kuin taskulaskimista 1900-luvun lopussa.

Ranskalainen René Descartes keksi samoihin aikoihin koor­dinaatiston, joihin tähtitieteilijät saattoivat matemaattisesti sijoittaa planeettojen radat.

830: Algebra

Arabit pelastivat matematiikan

Rooman valtakunnan rappion jälkeen arabioppineet jatkoivat matematiikan tutkimista ja kehittämistä. Keskiajan arabien antia matematiikalle pidetään yhtä tärkeänä kuin antiikin kreikkalaisten panosta.

Ilman arabeja muinaiset matemaattiset edistysaskeleet olisivat saattaneet kadota ainiaaksi.

Länsi-Rooma mureni vuonna 476, ja vuonna 529 suljettiin viimeinen Platonin filosofikoulu.

Euroopassa alkoi niin sanottu pimeä keskiaika, ja tieteiden kehitys pysähtyi.

Algebraa käsittelevässä teoksessaan matemaatikko al-Khwarizmi muun muassa ratkaisi toisen asteen yhtälön geometrisesti.

Intiassa, Kiinassa ja varsinkin Lähi-idässä matematiikka kuitenkin kiinnosti enemmän kuin koskaan.

Vuodesta 750 alkaen islamilaisesta maailmasta tuli matematiikan tutkimuksen keskus, ja arabioppineet tutkivat ja kehittivät kreikkalaisten ja intialaisten opetuksia.

Kreikkalaiset olivat keskittyneet geometriaan, kun taas arabien huomio kiinnittyi osa-alueeseen, josta he käyttivät nimitystä al-jabr – algebra.

Sana algoritmi juontuu Al-Khwarizmin nimen latinankielisestä muodosta.

© Getty images

Algebrassa käytetään kirjaimia, joiden avulla voidaan laskea esimerkiksi yhtälöitä tuntematta muuttujien arvoa.

Yksi kuuluisimmista arabimatemaatikoista oli persialainen al-Khwarizmi, joka noin vuonna 830 kirjoitti teoksen algebrasta.

Al-Khwarizmin ja muiden arabioppineiden työ sekä käännöksinä säilynyt antiikin matemaattinen perintö mahdollistivat matematiikan uuden nousun Euroopassa vuosisatoja myöhemmin.

1654: Todennäköisyyslaskenta

Uhkapeluri pyysi tutkijoilta apua

Nykyinen todennäköisyyslaskenta syntyi epäonnisen noppapelin jälkimainingeissa. Ranskalainen uhkapeluri Antoine Gombaud harmistui vuonna 1654 kovasti hävittyään nopassa.

Hän oli uskonut voittavansa varmasti, jos hän 24 nopanheiton kuluessa asettaisi panoksensa vähintään kerran sille, että hän saisi kaksi kuutosta. Hän kuitenkin hävisi.

Uhkapelurit tarvitsevat todennäköisyyslaskentaa ja tilastomatematiikkaa.

© Polfoto/corbis

Turhautuneena tappiostaan Gombaud pyysi matemaatikkoja Blaise Pascalia ja Pierre de Fermat’ta selvittämään, miksi hän ei voittanutkaan.

Matemaatikot tarttuivat haasteeseen ja tulivat kirjeenvaihdossaan luoneeksi pohjan todennäköisyyslaskennalle. Työn tuloksia on sittemmin käytetty tilastomatematiikassa.

Suurimmassa tunnetussa alkuluvussa on 24 862 048 numeroa. /Great Internet Mersenne Prime Search

© Great Internet Mersenne Prime Search

Tilanne nyt: Aivot saavat apua tietokoneilta

Matematiikan suurilla nimillä ei aikoinaan ollut muita työvälineitä kuin omat aivonsa. Nykyisin tutkijat saavat monimutkaisiin laskutoimituksiinsa apua tietokoneilta. Joulukuussa 2018 tietokoneella löydettiin tähän asti suurin
alkuluku. Siinä on yli 24 miljoonaa numeroa. Kyseessä on Mersennen alkuluku, joka lasketaan kertomalla kakkosta itsellään ja vähentämällä luvusta lopuksi 1 eli (2n–1).

Lue myös:

Tieteen historia

75 vuotta sitten: Atomipommi sulatti aavikon lasiksi

14 minuuttia
Tieteen historia

Ratkaisematon matematiikan probleema antiikin ajoilta

1 minuuttia
Tieteen historia

ARKISTO: Lääketieteen kehitys Roomassa

12 minuuttia

Kirjaudu sisään

Tarkista sähköpostiosoite
Salasana vaaditaan
Näytä Piilota

Oletko jo tilaaja? Oletko jo lehden tilaaja? Napsauta tästä

Uusi käyttäjä? Näin saat käyttöoikeuden!

Nollaa salasana

Syötä sähköpostiosoitteesi, niin saat ohjeet salasanasi nollaamiseksi.
Tarkista sähköpostiosoite

Tarkista sähköpostisi

Olemme lähettäneet sinulle sähköpostia osoitteeseen . Siinä on ohjeet, joiden avulla voit nollata salasanasi. Jos et ole saanut sähköpostia, tarkista, että se ei ole joutunut roskapostin joukkoon.

Anna uusi salasana.

Nyt sinun pitää antaa uusi salana. Salasanassa pitää olla vähintään 6 merkkiä. Kun olet luonut uuden sanasanan, sinua pyydetään kirjautumaan sisään palveluun.

Salasana vaaditaan
Näytä Piilota