Matematiikka läpäisee luonnon

Nilviäisen kuoren ontelot ovat järjestyneet logaritmiseksi spiraaliksi. Viereisten onteloiden muoto on aina sama, mutta ympärysmitta kasvaa asteittain. Sama periaate nähdään tornadoissa ja viemäriin pyörteilevässä vedessä.

Suonien verkosto lehdessä haarautuu kuin fraktaali, eli suonet haarautuvat yhä pienemmiksi aina saman mallin mukaan. Tämä järjestelmä kuljettaa veden ja siihen liuenneet ravinteet tehokkaimmin. Jos osa lehdestä kuolee, muut osat jatkavat sen toimintaa.

Kun saippuakuplat kerääntyvät yhteen, ne tavoittelevat vakaata rakennetta, mutta myös muotoa, jossa pintajännitys on mahdollisimman pieni. Kuplat saattavat olla eri kokoisia, mutta kussakin yhdistymiskulmassa on kolme 120-asteista kulmaa.

Matemaatikko Alan Turing paitsi mursi koodeja myös tutki luonnon kykyä muodostaa malleja. Turingin mukaan kehon kemialliset reaktiot vaikuttavat siihen, että eläin muodostaa joko raitoja tai täpliä, joiden koko ja keskinäiset välimatkat ovat suunnilleen samoja.

Malleja syntyy myös kaaoksesta. Esimerkkejä tästä ovat pilvet, puunoksat, merivirrat ja conus textile -keilakotilon tekstiilikartio. Vaikka muoto vaikuttaa satunnaiselta, siinä on toistuvia malleja ja kuvioita.

Aaltojen koko voi kasvaa tai pienentyä, mutta murtuva aalto voidaan nähdä myös kahden puoliympyrän sinikäyränä, joka muistuttaa kääntynyttä S-kirjainta. Yhdistettynä ne muodostavat ympyrän.

Vuosituhansien eroosio ja kerrostumat muovaavat suistoja, joiden muoto ensi silmäyksellä vaikuttaa satunnaiselta. Todellisuudessa verkostot muodostavat fraktaaleja eli rakenteita, joissa vesi pääsee etenemään mahdollisimman vähällä energialla.