π-päivä: Viisi paikkaa, joissa pii luuraa elämässäsi

Tänään juhlimme matemaattista vakiota, joka pitää koossa dna:si, nostaa lentokoneet ilmaan ja auttaa valitsemaan Maan seuraajan.

Tänään juhlimme matemaattista vakiota, joka pitää koossa dna:si, nostaa lentokoneet ilmaan ja auttaa valitsemaan Maan seuraajan.

Shutterstock

Jos muualla maailmankaikkeudessa on älykästä elämää, tiedämme jo, että meillä on sen kanssa yksi yhteinen asia: pii.

Pii on nimittäin vakio, joka putkahtaa esiin kaikkialla maailmankaikkeudessa.

Pii on määritelty ympyrän halkaisijan ja kehän suhteeksi. Sen arvoksi ilmoitetaan yleensä likiarvo 3,14, sillä se on päättymätön desimaaliluku.

Tätä matemaattista vakiota, jonka nimi on kreikan aakkonen, juhlitaan joka vuosi 14. maaliskuuta, joka amerikkalaisittain kirjoitetaan 3/14.

Merkkipäivän johdosta esittelemme viisi esimerkkiä siitä, miten pii auttaa, muovaa ja ohjaa elämää Maassa.

Elimistö – Pii pitää dna:n koossa

Niin sanotut piisidokset muodostavat dna-ketjun.

© Shutterstock

Pii vaikuttaa kaikissa ihmisen soluissa, tarkemmin sanottuna perimässä eli dna:ssa. Jokainen dna:n kierteisiltä tikkailta näyttävän kaksoiskierteen poikkipiena on linkittynyt kemiallisesti yhteen toisten kanssa niin sanotulla piisidoksella, joka antaa rakenteelle sen tunnusomaisen muodon.

Piisidos on kovalenttinen sidos eli atomien välinen kemiallinen sidos.

Nimi juontuu atomia ympäröivästä elektronikuoresta, joka muodostaa sidoksen ja on pallomainen - ja jota voidaan kuvata piillä.

Insinööritieteet – Pii turvaa lentämisen

Lentokoneen pyörivät osat toimivat oikein pitkälti piin ansiosta.

© Shutterstock

Matkustajakoneen mekaniikasta iso osa koostuu pyörivistä osista. Niiden muodon vuoksi tarvitaan piitä, jotta osat "puhuvat samaa kieltä" ja pitävät lentokoneen ilmassa.

Piillä on sormensa pelissä esimerkiksi silloin, kun siipien siivekkeitä säädetään. Signaali kertoo pienelle moottorille, kuinka monta kierrosta sen pitää tehdä. Jokainen kierros vastaa esimerkiksi hammaspyörän halkaisijaa kertaa pii. Tieto sisällytetään lentotietokoneen laskelmiiin, kun esimerkiksi jarrutetaan.

Pii pitää huolta myös siitä, että kaksi suihkumoottorin pyörivää osaa sopivat täydellisesti toisiinsa.

Suihkumoottoreissa heittoa saa olla enintään kymmenestuhannesosa tavoitteesta. Tällöin myös laskelmissa käytetyn piin arvon täytyy olla samaa tarkkuusluokkaa.

Piin tarkkuus on sitä suurempi, mitä enemmän siinä on desimaaleja. Kun piin arvoksi ilmoitetaan 3,14, arvo eroaa todellisesta arvosta 0,5 prosenttia. Jos piistä käytetään arvoa 3,14159, se poikkeaa todellisesta arvosta enää 0,000084 prosenttia, mikä riittää lentokoneinsinööreille.

Tekniikka – Pii testaa tulevia supertietokoneita

Googlen pilvipalvelimia testattiin vuonna 2019 laskemalla piin arvoa.

© Google

31,4 biljoonaa. Niin monta desimaalia Google sai laskettua piihin.

Ennätyslaskenta suoritettiin Google Cloudissa, ja laskutoimituksella esiteltiin tallennuspalvelun kykyä suorittaa pitkäkestoisia tehtäviä, jotka vaativat paljon laskentatehoa. Laskeminen kesti 121 päivää.

Pii on päättymätön ja jaksoton desimaaliluku, minkä vuoksi sillä voidaan tehokkaasti testata uutta tietokonetekniikkaa. Se voi siksi tasoittaa tietä tulevaisuuden supertietokoneille, jotka tuottavat valtavista datamääristä tarkkoja sääennusteita tai etsivät syitä sairauksiin.

Luonto – Joet virtaavat piin pohjalta

Joen kaareutuminen voidaan ennustaa piillä.

© Shutterstock

Tasangolla mutkittelevissa joissa vesi virtaa ulkokaarteissa nopeammin ja kuljettaa mukanaan enemmän hiekkaa ja kiviä kuin sisäkaarteen vesi.

Ero selittää sitä, miksi jokeen syntyy uusia mutkia. Vuonna 1996 julkaistu tutkimus selittää sitä, miten pii ennustaa mutkittelutapaa.

Tutkimuksessa laskettiin usean joen kokonaispituus mutkineen, jaettiin se joen alkukohdan ja suun välisellä etäisyydellä linnuntietä mitattuna. Tulokset vaihtelivat välillä 2,7 - 3,5, ja niiden keskiarvo oli 3,14 eli pii.

Teorian piin roolista joen mutkittelussa esitti alun perin Albert Einstein vuonna 1926.

Tähtitiede – Pii kertoo, mikä on Maa 2.0

Pii auttaa etsimään ihmiselle uutta kotia.

© NASA/Tiago Campante/Peter Devine

Jos aiomme päästä tekemisiin muilla taivaankappaleilla elävien älykkäiden olioiden kanssa, meidän on ensin etsittävä elinkelpoisia planeettoja.

Nasan Maa 2.0:n etsintä vaatii muun muassa sitä, että lasketaan planeettojen koko ja etäisyys niiden keskustähteen eli omaan aurinkoon.

Koko lasketaan prosentuaalisesta himmenemisestä tähden kirkkaudessa, kun planeetta kulkee sen edestä, ja ympyrän pinta-alan kaavasta.

Piin ja Keplerin kolmannen lain perusteella (laki kertoo, kuinka nopeasti planeetta kiertää tähteään) voidaan arvioida, kuinka kaukana tähdestä planeetta sijaitsee.

Etäisyyden ja tähden koon suhde paljastavat, sijaitseeko eksoplaneetta elinkelpoisella vyöhykkeellä ja voisiko se tarjota uuden kodin ihmisille - tai muulle elämälle.

Jos Nasa löytää elämää, se voi myös selvittää siinä samalla, tuntevatko oliot piin.