Arkipuheessa ei ole kovin tarkkaa, mitä reiällä kulloinkin tarkoitetaan. Sen sijaan topologiaksi kutsutussa tieteessä reiällä on täsmällinen määritelmä.
Topologia on matematiikan osa-alue, joka on sukua geometrialle. Siinä missä geometria käsittelee pituuksia, pinta-aloja ja tilavuuksia, topologia tutkii kappaleen niitä ominaisuuksia, jotka eivät muutu, kun sitä venytetään ja väännetään.
Topologian näkökulmasta mehupilli on yksi reikä, jolla on kaksi aukkoa.
Reiällä on monta ulottuvuutta
Topologin silmissä esimerkiksi kahvikuppi ja munkkirinkilä ovat ominaisuuksiltaan samanlaiset, sillä topologian näkökulmasta kahvikuppi voi muuntua rinkiläksi rikkoutumatta. Sitä tarvitsee ”vain” venyttää ja vääntää.
Topologian termein kuvattuna munkkirinkilän, kahvikupin korvan ja mehupillin reiät ovat yksiulotteisia reikiä.
Kaksiulotteisia reikiä taas ovat aineen sisällä olevat onkalot, kuten juuston reiät tai tennispallon sisällä oleva tila.
Vahvasti yksikertaistettuna voidaan sanoa, että yksiulotteinen reikä on sellainen, joka voidaan teoriassa ripustaa kaulaketjuun, ja kaksiulotteinen reikä on sellainen, joka voidaan täyttää hammastahnalla ilman, että tahnaa valuu ulos.
Sen sijaan esimerkiksi maassa oleva reikä ei ole reikä ollenkaan vaan syvennys.