Store bølger i havet

Matematiikka selittää roistoaallot

Paikalle osunut laiva on silloin hätää kärsimässä. Roistomaisen arvaamattomat aallot eivät pitkään tuntuneet sopivan fysiikan malleihin, mutta nyt matemaatikot tietävät, miten roistoaallot syntyvät ja millä vesillä niitä on odotettavissa.

torstai 19. toukokuuta 2016 teksti Niels Hansen

Brittiläisen merentutkimusaluksen RRS Discoveryn ja sen miehistön loppu oli lähellä tiistaina helmikuun 8. päivänä 2000. Vähän keskiyön jälkeen kapteeni Keith Avery näki komentosillalta 90-metrisen laivansa vierellä kohoavan aallon, jonka korkeus oli yli kolmekymmentä metriä. Jos moinen hyöky olisi osunut laivan kylkeen, alus olisi kaatunut ja 47 hengen miehistö oli todennäköisesti hukkunut. Averyn onnistui kuitenkin kääntää keula päin aaltoa juuri ennen kuin vesimuuri osui laivaan. Kun näkyvyys palasi, Avery huomasi laivan olevan yhä pystyssä. Näin kuvataan RRS Discoveryn ja yllättävän jättiläisaallon kohtaamista Susan Caseyn kirjassa ”The Wave” (aalto). Moiset aallot on nimetty kavaluutensa takia roistoiksi, koska niitä ei ole osattu selittää eikä ennustaa. Nyt tiedetään, miten ne syntyvät ja missä niitä pitää varoa.

Roistomaisia aaltoja myös valossa Roistoaaltojen taustalla olevan mekanismin selvitti kansainvälinen tutkijaryhmä, jossa oli mukana muun muassa Tampereen teknillisen yliopiston fysiikan apulaisprofessori Goëry Genty. Roistoaaltojen synnyn selvittäminen ei onnistunut klassisen matematiikan ja fysiikan keinoin. Niihin perustuvat mallit eivät selittäneet, mistä jopa yli nelikymmenmetrisen eli kymmenkerroksisen talon korkuisen aallon energia tulee,

koska totutun aaltoteorian mukaan energian olisi pitänyt jakautua eikä kasautua. Selitys löytyi kvanttimekaniikasta, niin sanotusta Peregrinen solitonista eli aaltopaketista, joka taas on johdettu epälineaarisesta Schrödingerin yhtälöstä. Yhtälöllä kuvataan muun muassa laservalon etenemistä valokuidussa. Valo liikkuu optisessa kuidussa aaltomaisesti pieninä annoksina, kvantteina. Jos valoaallot liikkuvat eri tahtiin, niiden energia saa aikaan valtavan aallonharjan, kun kvantit törmäävät toisiinsa kuin autot ketjukolarissa. Energia kerääntyy kärjessä olevaan aaltoon.

Epäsäännölliset roistot Roistoaalto kuvattiin itse teossa ensimmäisen kerran 1995. Siitä lähtien fyysikot ovat yrittäneet rakentaa Schrödingerin epälineaarisuusyhtälön avulla malleja ilmiön synnystä ja luonteesta. Mallien pitää pystyä kuvaamaan sitä epäsäännöllisyyttä, joka syntyy, kun tuulet ja merivirrat liikuttelevat aaltoja. Aaltojen energia keskittyy yhteen yksittäiseen aaltoon, joka muutaman minuutin kuluessa kasvaa jättiläiseksi naapuriaaltojen kustannuksella. Veden aaltoilua seurattiin ensin isoissa tankeissa ja altaissa, ja sitten veden käyttäytymisen pohjalta luotiin tietokonemalleja, joilla voitiin jäljitellä merenkäyntiä. Tutkimuksissa ilmeni, että roistomaisen ennakoimattomia aaltoja esiintyy valtamerissä toistuvasti. Ne syntyvät, kun esimerkiksi merivirrat tai ilman pyörteet tai tuulenpuuskat tarttuvat toisiin aaltoihin enemmän kuin toisiin ja luovat aallokkoon epäsäännöllisyyttä. Roistoaallot häviävät yhtä nopeasti kuin syntyvätkin, mutta ne ovat paljon yleisempiä kuin on oletettu.

Aallot syövät toisiaan Roistoaallot ovat kannibaaleja. Ne syövät energiaa naapureiltaan. 25 metriä korkea aalto tarvitsee syntyäkseen 18 kymmenmetrisen aallon energian. Vaikka tutkijat ovat kvanttimekaniikan avulla päässeet jyvälle roistoaaltojen luonteesta ja tietävät, miten ne syntyvät, kvanttimekaniikkakaan ei auta laskemaan, milloin seuraava jättiläisaalto syntyy. Yksittäisten roistoaaltojen synnyn ennustaminen on mahdoton tehtävä: nykytietokoneiden voimat eivät siihen kerta kaikkiaan riitä. Meteorologit ovatkin valinneet toisen lähestymistavan. Tavoitteena on laskea meriltä kerättyjen tietojen perusteella, miten suuri roistoaaltojen muodostumisen todennäköisyys on tietyllä merialueella tiettynä aikana, samaan tapaan kuin laaditaan myrskyennusteita tai lasketaan sateen todennäköisyyttä. Ennusteita varten merialue jaetaan 25 neliökilometrin soluihin. Sitten joka solussa lasketaan aaltojen korkeus, pituus ja suunta säätilan, veden lämpötilan ja meren syvyyden kaltaisten muuttujien perusteella. Tietokone laskee solulle niin sanotun Benjaminin–Feirin indeksin, joka kertoo aaltojen keskimääräisen jyrkkyyden ja taajuuden perusteella, missä roistoaaltoja todennäköisimmin syntyy. Indeksi ilmaisee aallokon epävakaisuuden ja kaoottisuuden. Mitä korkeampi kaaoksen ja epävakaisuuden aste on, sitä todennäköisemmin roistoaalto syntyy.

Ennusteet tarkentuvat Benjaminin–Feirin indeksin perusteella voidaan tunnistaa alueet, joita merenkulkijoiden kannattaa välttää. Readingissä Englannissa toimivan Euroopan keskipitkien sääennusteiden keskuksessa ECMWF:ssä on laadittu merimalli, johon on sisällytetty Benjaminin–Feirin indeksi. Mallin avulla voidaan tuottaa ennusteita, joihin sisältyy roistoaaltojen todennäköisyys. Indeksin laskeminen vaatii tosin valtavan tietokonekapasiteetin. Parantamisen varaakin on vielä. Sitä mukaa kuin tietokoneiden laskentateho kasvaa, malliin voidaan syöttää lisää tietoja ja ennusteen solujen kokoa pienentää. Sääennustekeskuksen tavoitteena on vuoden 2016 aikana sisällyttää merenkäynnin tietokonemalliin myös merivirrat. Nykyisellään merivirtoja ei huomioida, vaikka niillä on suuri merkitys varsinkin niillä alueilla, joilla voimakkaat merivirrat ja suuret aallot kohtaavat ja ruokkivat roistoaaltoja. Roistoaaltoilmiö on voimakas muun muassa Afrikan kaakkoispuolella, missä vahva etelään kulkeva merivirta törmää Etelämantereen suunnalta tulevaan aallokkoon. Tilanne on samanlainen Floridan itärannikon edustalla. Siellä Golfvirta osaltaan ruokkii roistoaaltoja alueella, joka tunnetaan Bermudan kolmiona.

Lue tästä

Ehkä sinua kiinnostaa...

TILAA TIETEEN KUVALEHDEN UUTISKIRJE

Voit ladata ilmaisen erikoisnumeron, Uskomattomat aivot, heti, kun olet tilannut uutiskirjeen.

Etkö löytänyt, mitä etsit? Tee haku tästä: