Penrose Staircase

Viisi optista harhaa

Silmän ominaisuudet ja näköaistin harhauttaminen ovat kautta aikojen kiehtoneet ihmisiä. Niin taiteilijat kuin matemaatikotkin ovat kehitelleet erilaisia optisia harhoja. Olemme koonneet ihmeteltäväksesi viisi esimerkkiä.

perjantai 8. maaliskuuta 2013 teksti Oskar Schade

Penrosen kolmio

Penrosen kolmion piirsi ensimmäisenä ruotsalainen taiteilija Oscar Reutersvärd vuonna 1934. Brittiläinen matemaatikko Roger Penrose ihaili kolmion illuusiota ja mahdottomuutta ja toi sen suuren yleisön tietoisuuteen 1900-luvun puolivälissä. Siksi se tunnetaan nykyään Penrosen kolmiona. Kolmiossa leikitellään kolmella ulottuvuudella, ja todellisuudessa se on mahdoton rakentaa.

Escherin vesiputous

Kuva on alankomaalaisen taiteilijan M. C. Escherin vuonna 1961 tekemä litografia (tasaiselle kivi- tai metallipinnalle painettu kuva). Sen esittämä rakennelma on mahdoton, mutta se näyttää oikealta, kun sitä katsotaan kuvan esittämästä näkökulmasta.

Korkeuseroilla ja perspektiiveillä leikittelevässä kuvassa vesi näyttää kiertävän jatkuvaa kehää niin, että vesiputouksen alta vesi virtaa alaspäin kanavaa pitkin, kunnes se taas on vesiputouksen huipulla. Kanavien alapuolella olevissa rakennuksissa on sen sijaan oikeat kolmiulotteiset mittasuhteet.

"Lilac Chaser"

Tämä optinen harha tunnetaan myös Pac-Man-illuusiona. Jos kohdistaa katseensa kuvion keskelle noin 20 sekunnin ajaksi, syntyy harha kahdella tavalla: näkyviin tulee kehää kiertävä vihreä pyörylä, kun liila pyörylä katoaa näkyvistä sekunnin murto-osaksi, ja liilat pyörylät himmenevät vähitellen näkymättömiin.

Illuusion keksi brittiläinen Jeremy Hinton 2000-luvun alussa. Kuva syntyi, kun Hinton teki tietokoneellaan visuaalisen liikkeen kokeiluja. Hän poisti vahingossa yhden pyörylöistä sen sijaan, että olisi värittänyt sen. Tästä syntyi sellainen vaikutelma, että kehää kiertää tyhjä aukko ja se alkaa tietyn ajan kuluttua näyttää vihreältä pyörylältä.

Vuonna 2005 Hinton teki kuvion pyörylöistä sumeita, mikä loi harhan niiden katoamisesta. Kuvasta tuli samana vuonna suosittu internetissä ja se sai nimen ”Lilac Chaser”.

Ebbinghausin illuusio

Illuusion keksi saksalainen psykologi Hermann Ebbinghaus 1800-luvun lopulla kokeellisen psykologian opintojensa yhteydessä.

Kuvioiden sisimmät ympyrät näyttävät olevan eri suuria, mutta se on harhaa: ne ovat yhtä suuria. Näköaistia hämää tässä ympärillä olevien ympyröiden koko, ja sittemmin on tehty kokeita vaihtelemalla niiden kokoa ja määrää ja niiden etäisyyttä keskusympyrään. Ebbinghausin illuusiolla on ollut myös huomattava merkitys selvitettäessä, miten aivot vastaanottavat asioita ja reagoivat niihin.

Ebbinghausin illuusiosta on sittemmin tehty kolmiulotteisia versioita. Vaikutelma on silloin vielä paljon voimakkaampi.

Penrosen portaat

Roger Penrose kiinnostui 1950-luvulla M. C. Escherin työstä ja hänen "mahdottomia" esineitä ja rakennuksia esittävistä kuvistaan.

Penrose julisti, että hän halusi itse rakentaa jotain täysin mahdotonta, ja Escherin innoittamana hän ryhtyi toimeen isänsä Lionel Penrosen kanssa.

Roger Penrose esitteli piirroksen mahdottomasta kolmiosta isälleen, joka sen jälkeen tuotti kolmiosta lukuisia muunnelmia. Vuonna 1958 isä ja poika julkaisivat artikkelin työstään. Escher sai puolestaan Penrosen hänelle lähettämästä artikkelista inspiraation Vesiputous-litografiaansa, johon hän sisällytti mahdottoman kolmion.

Oscar Reutersvärd oli vuonna 1950 luonut päättymättömiä portaita esittävän kuvan, jonka Penrose löysi vasta 1984. Päättymättömältä vaikuttava portaikko on myös sovellus Penrosen kolmiosta.

Lue tästä

Ehkä sinua kiinnostaa...

TILAA TIETEEN KUVALEHDEN UUTISKIRJE

Voit ladata ilmaisen erikoisnumeron, Uskomattomat aivot, heti, kun olet tilannut uutiskirjeen.

Etkö löytänyt, mitä etsit? Tee haku tästä: